東京女子大学の問題【2017年2日目第1問】 - マーク方式の数学の問題を作ってみた。

解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！

今週は東京女子大学2017年の問題です。

今回は文系学部2日目の第1問です。

難易度は☆☆☆です。

円に内接する四角形に関する問題です。

難易度表記については以下の記事をご参照ください。

$\triangle ABC$ に余弦定理を用いると

$AC^{2}=1^{2}+2^{2}-1\cdot \sqrt{2}\cdot \left( -\frac{\sqrt{2}}{4}\right)$

$=4$

したがって $AC=2$ となります。

$\triangle ACD$ に余弦定理を用いると

$\displaystyle AD^{2}-\frac{\sqrt{6}}{2}AD-2=0$

が成り立つので、この方程式を解くと $AD\gt 0$ より $\displaystyle AD=/frac{\sqrt{6}+\sqrt{22}}{4}$ と求めることができます。

円に内接する四角形の問題はよく見かける問題です。

教科書の節末問題にも出てくるレベルです。

このような問題は重要な問題となるのでぜひ解けるようにしておきたいですね！

それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/

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