ご訪問ありがとうございます!
解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!管理人のRedchopperです!よろしくお願いします!
今週は東京未来大学2018年の問題です。
今回は1日目第4問です。
今回の問題について
難易度は☆☆です。
2次関数の対称移動の問題と2次関数の決定問題です。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
(1)放物線の頂点は平方完成により求めます。
問題の放物線の式を平方完成するととなります。
一般に、曲線を
・軸に関して対称移動した曲線は
・軸に関して対称移動した曲線は
・原点に関して対称移動した曲線は
となりますので、このことに当てはめて考えると
放物線を軸に関して対称移動した放物線は、原点に関して対称移動した放物線はとなります。
(2)3点を通る放物線はとおいて、連立方程式を立ててその方程式を解きます。
3点を通る放物線をとおくと、は連立方程式
を満たします。この連立方程式の解はですので、求める放物線の式はとなります。
軸に接する放物線の式を求める場合はとおいてとの連立方程式を立てて値を求めます。
軸に接し、点を通る放物線の式をとおくと、は連立方程式
を満たします。この連立方程式の解はですので、求める放物線の式はとなります。
この式を展開すればとなります。
いかがだったでしょうか?
これらの問題は教科書の例や例題に載っていますので、復習しておいたほうが良さそうです。
解法さえ身に付ければ難なく解けます。
放物線の決定の問題は早く求める方法がYouTubeで上がっているようですが、こういうのは基礎をしっかり理解してから使うほうが安全です。
それでは!またのお越しをお待ちしております!(^^)/
Twitterで更新を報告しています!フォローよろしくお願いします(・ω・)