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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!管理人のRedchopperです!よろしくお願いします!
今週は東京未来大学2019年の問題です。
今回は2日目第2問です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆です。
図から2次関数を求めていく問題です。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
2次関数のグラフは放物線で、軸に関して線対称な図形になります。
図では点と点が与えられていますが、この2点は座標が一致しています。
したがって、線分の中点である点が放物線の軸が通る点ですので、この放物線の軸はです。
(1)この放物線の式がという形にかけるとき、2点を通るので次の連立方程式が成り立ちます。
この連立方程式を解くととなりますので、この放物線の式はであることがわかります。
平方完成するとですので、頂点はとなります。
(2)この放物線がの形にかけるとき、2点を通るので次の連立方程式が成り立ちます。
この連立方程式をとについて解くととなります。
したがって放物線の式はとなります。
この問題において必要となるのは、この放物線と軸との交点の座標になりますので、このままの形で扱います。
の2次方程式を解くと、となりますので、この解の大きいほうから小さいほうを引いた差がの長さになります。
いかがだったでしょうか?
図の座標から2次関数を求める問題でしたが、少し変わった問題で面白かったです。
問題文に「プリントを破いてしまった」と書いてありましたが大事なプリントを破くことなんてあるのでしょうかね?
もしかして、コーヒーとかこぼした?
それでは!またのお越しをお待ちしております!(^^)/
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