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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!管理人のRedchopperです!よろしくお願いします!
今週は徳島県教員採用試験+神戸市教員採用試験の問題です。
今回は令和2年実施の神戸市教員採用試験で出題された微分積分の問題です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆☆です。
数学Ⅲの内容を含みます。曲線の長さを求める問題です。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
(1)方程式を解きます。
方程式はですのでです。
これを解くと、ですので、の値の範囲に注意するととなります。
(2)導関数はですので、で極大値をとります。
(3)元の問題には、不定積分を求める問題が設定されています。
(は積分定数)
ですので、これを用いると曲線の長さをとすると
となります。
いかがだったでしょうか?
曲線の長さの求め方は覚えていたのですが、三角関数や指数関数、対数関数の微分・積分を忘れているようでした。
数学から離れていた期間があったからでしょうか、頭から消えている部分がありました。
リハビリが必要です…。復習をしていこうと思います!
それでは!またのお越しをお待ちしております!(^^)/
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