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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!管理人のRedchopperです!よろしくお願いします!
今回は2018年大阪大学で出題された問題です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆です。
置き換えによって3次関数に帰着します。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
阪大の問題ですが、割とシンプルです。
ネックなのがをで表すことです。
を2乗して考えるとが出てきますので、加法定理を使えばがで表すことができます。
はの3次式になりますから、3次関数を扱うことになります。
3次関数の最大値と最小値を求めるには導関数の符号を調べる必要がありますので、その符号を調べての増減を調べていきます。
増減を調べるときはのとりうる値の範囲にに注意します。
いかがだったでしょうか?
一つ一つ注意していけば解ける問題ではないかと思います。
旧帝大でも易しい問題は出るんですね。
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