マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

微分積分の問題ver.20200409

ご訪問ありがとうございます!

解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!管理人のRedchopperです!よろしくお願いします!

今週は微分積分の入試問題です。

今回は2018年大阪大学で出題された問題です。

f:id:red-red-chopper:20220329142154j:plain

今回の問題について

難易度は☆☆☆です。

置き換えによって3次関数に帰着します。

難易度表記については以下の記事をご参照ください。

red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com

今回の問題の解説

阪大の問題ですが、割とシンプルです。

ネックなのが \sin{2t} xで表すことです。

 xを2乗して考えると \sin{t}\cos{t}が出てきますので、加法定理を使えば \sin{2t} xで表すことができます。

 f(t) xの3次式になりますから、3次関数を扱うことになります。

3次関数の最大値と最小値を求めるには導関数の符号を調べる必要がありますので、その符号を調べて f(t)の増減を調べていきます。

増減を調べるときは xのとりうる値の範囲にに注意します。

いかがだったでしょうか?

三角関数微分積分の基礎問題が混ざった問題でした。

一つ一つ注意していけば解ける問題ではないかと思います。

旧帝大でも易しい問題は出るんですね。

 

それでは!またのお越しをお待ちしております!(^^)/

Twitterで更新を報告しています!フォローよろしくお願いします(・ω・)

https://twitter.com/red_red_chopper