マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

学習院大学の問題ver.20220226

ご訪問ありがとうございます!解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!管理人のRedchopperです!よろしくお願いします!

今週は整数の性質の入試問題シリーズです。

今回は2018年学習院大学で出題された問題です。

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今回の問題について

難易度は☆☆☆です。

最大公約数に関する問題です。

誘導をつけているので難易度は下げています。

難易度表記については以下の記事をご参照ください。

red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com

今回の問題の解説

誘導の通りにmとnを消去した式を2つ立てます。

そうすると、mもしくはnについての式が導かれますので、mとnが互いに素であることからd=1またはd=アイであることがわかります。

後半はm=2と値が決まっていますので、xとyをnを用いて表します。

あとは前半をヒントにして解いていけば容易にnの値を求めることができます。

いかがだったでしょうか?

最初の導入が難しかったです。

この導入さえわかれば、あとはすんなりいく問題でした。

導入部分を考えるには知識が必要なのでしょうか?

 

それでは!またのお越しをお待ちしております!(^^)/