ご訪問ありがとうございます!解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!管理人のRedchopperです!よろしくお願いします!
今週は整数の性質の入試問題シリーズです。
今回は2018年学習院大学で出題された問題です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆です。
最大公約数に関する問題です。
誘導をつけているので難易度は下げています。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
誘導の通りにmとnを消去した式を2つ立てます。
そうすると、mもしくはnについての式が導かれますので、mとnが互いに素であることからd=1またはd=アイであることがわかります。
後半はm=2と値が決まっていますので、xとyをnを用いて表します。
あとは前半をヒントにして解いていけば容易にnの値を求めることができます。
いかがだったでしょうか?
最初の導入が難しかったです。
この導入さえわかれば、あとはすんなりいく問題でした。
導入部分を考えるには知識が必要なのでしょうか?
それでは!またのお越しをお待ちしております!(^^)/