成城大学の問題ver.20220221 - マーク方式の数学の問題を作ってみた。

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！

今週は整数の性質の入試問題シリーズで展開します。

今回の問題は2018年成城大学で出題された問題です。

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難易度は☆☆☆です。

条件をしっかり把握しておけば難しくはない問題です。

難易度表記については以下の記事をご参照ください。

式変形をすることで、pとqが素数、nが自然数であることから次の条件が考えられます。

(1) $p+q+1=pq ,\ n=1$

(2) $p+q+1=p ,\ n=q$

(3) $p+q+1=q ,\ n=p$

(4) $p+q+1=1 ,\ n=pq$

しかし、(1)以外は条件と矛盾します。

素数が正の整数であることに注意してください。

(1)の式を変形すると $(p-1)(q-1)=2$ となりますので、pとqが素数でp

整数の問題は条件に注意すれば答えが1つに定まる場合があります。

何度も問題文をチェックする癖をつけておくと良いかもしれません。

それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/