岡山大学の問題ver.20220204 - マーク方式の数学の問題を作ってみた。

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです。よろしくお願いします。

今回は岡山大学の2次関数の問題を紹介します。

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今回の難易度は☆☆☆☆です。

(2)あたりまではすんなりいけそうですが、最後の(3)の問題の計算が大変です。

答えの数値も複雑なので難易度を高めに評価しています。

難易度表記については以下の記事をご参照ください。

今回の問題に関しては三角形の3辺の長さが与えられているので、余弦定理を使って $\cos{\angle ABC}$ の値を求めます。

三角形の面積を求めるためには

・底辺の長さと高さ

・2辺の長さとその間の角のsinの値

いずれかの情報が必要です。

最初に余弦定理で $\cos{\angle ABC}$ の値を求めましたので、三角比の相互関係から $\sin{\angle ABC}$ の値を求めます。

$\displaystyle \triangle ABC =\frac{1}{2}\times AB\times BC\times \sin{\angle ABC}$

で $\triangle ABC$ の面積を求められます。

この公式を $\triangle BPQ$ に使います。

$\triangle PQR$ の面積は

$\triangle ABC-\triangle BPQ-\triangle CQR-\triangle ARP$

を計算して求めます。

ここの計算が大変ですので、根気強くやっていくしかなさそうですね…。

難易度が高い問題の中には計算がしんどいタイプのものがあります。

このような問題は基礎がしっかりしていれば解く方針は立てられるかと思いますので、そこまで難しい問題では無いです。

ただ、計算は大変なので計算ミスをしないように慎重に解いていかないといけませんね。

それでは！またのお越しをお待ちしております♪(^^)/