岐阜大学の問題ver.20220205 - マーク方式の数学の問題を作ってみた。

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです。よろしくお願いします。

今回は岐阜大学の2次関数の問題を紹介します。

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今回の難易度は☆☆☆です。

xの関数の係数に文字を含んでいますが、これはどこにでもある入試問題と言えるかと思います。

難易度表記については以下の記事をご参照ください。

2次関数は平方完成をして頂点を求めておきます。

$f(x)=(x-p)^{2}-p^{2}+q$ で、最小値が-4なので $-p^{2}+q=4$ になります。

したがって、 $f(x)=x^{2}-2px+p^{2}-4$ になります。

あとはf(x)を因数分解をしておくとf(x)の符号がわかるので、 $y=\mid f(x)\mid$ のグラフが描きやすくなると思います。

グラフの形状から $y=\mid f(x) \mid$ の最小値を読み取ります。

実際の入試問題はpに値の範囲が指定されていないので場合分けをして答える必要がありますが、今回はpの値を指定してあります。

係数に文字が含むと難しくなるかもしれませんが、国公立大学レベルになると当然のように出てきます。

奥深く数学を学ぶにも一般化したときは文字式を扱いますので、文字式の計算には慣れておきたいです。

それでは！またのお越しをお待ちしております♪(^^)/