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今回の問題の解説です。
与えられている関数が2次関数ですが、今回の問題は平方完成ではなく微分をして導関数を求めます。
問題文に関数と「接線」の文字が見えたら導関数を求めることを思い出してください。
接線の方程式を求めるために微分係数の値が必要になります。
曲線y=f(x)上の点(t,f(t))のにおける接線の方程式は
y=f'(t)(x-t)+f(t)
です。
この直線の傾きが微分係数ですので、導関数を求めておく必要がありというわけです。
面積を求める手順は
１．2曲線の交点のx座標を求める
２．2曲線のグラフの上下関係を確認する
３．∫（グラフの上の式ーグラフの下の式）dxで面積を求める
です。
上下関係を確認するためにグラフを描いてみるのが一番良いかと思います。
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