ご訪問ありがとうございます！共通テストで出そうな問題を作って垂れ流すブログです。
最近はまた東北地方で大きい地震が頻発しています。この2か月で阪神・淡路大震災級の地震が来てますが、これが東日本大震災の大きい地震の余震だそうです。恐ろしいですよね。南海トラフもこうなるのかな？ただ、南海トラフ地震の予兆のような現象は起こっているようです。↓こちらで解説をしてくれています。
「阪神・淡路大震災」は「南海トラフ巨大地震」の前兆か？ - YouTube
3月も半分が終わってしまい、4月がやってきます。今は入学手続きの時期でしょうか。通常であれば遊びたい時期でしょうけど、まだまだ新型コロナウィルスが終息していないので油断ができない状況です。
今回の問題は数学Ⅲの「複素数平面」の話が入っていますが、問題自体は数学Ⅱまでの知識で解けるようにしています。共通テストの出題方針にも沿っているので、このような問題も出題される可能性があるのではないでしょうか。
今回の問題を解くにあたって必要な知識は
・恒等式
等式P(x)=Q(x)がすべてのxの値について成り立つ
・係数比較法
・方程式
等式P(x)=Q(x)があるxの値について成り立つ
・複素数の相等
a+bi=x+yiである必要十分条件はa=xかつb=y
・三角関数の加法定理
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
これを見ると、数学Ⅱの知識ばかりで数学Ⅲの知識は全然使っていません。ということは、数学Ⅲは数学Ⅱ・Bまでがちゃんとできていればできる⁉かもしれません。でも、数学Ⅱ・Bまでの知識が数学Ⅲの基礎になっているのは間違いないですね。
現在の数学Ⅲのおおまかな内容は
・複素数平面
・2次曲線
・関数
・数列・関数の極限
・微分法とその応用
・積分法とその応用
となっていますが、後半は微分積分学の1変数のところとほぼ同じです。大学数学の入門みたいな感じですね。数学Ⅰは中学の数学の発展みたいな感じですが、世界が全然違うような感じがします。が、基礎を積み重ねていけば大丈夫です。履修の順番も学習指導要領で下のように決まっています。
数学Ⅰ→（並行可）数学A
↓ ↘
数学Ⅱ 数学B
↓
数学Ⅲ
ちなみに、数学Aと数学Bは「生徒の特性や学校の実態、単位数等に応じて内容を適宜選択させる」となっているのですべての単元を履修する必要はないです。なので、センター試験でも選択問題になっています。ほとんどの高校では数学Bは「数列」と「ベクトル」をすると思いますが、これは大学側が出題範囲を決めているからです。このことは大学の募集要項に記載されています。
下位科目は上位科目の基礎となっています。数学Ⅲをこれから履修する準備として今までの総復習をしておくことをお勧めします…。
