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今回の問題は因数分解に関する問題です。
因数分解は中学で習った乗法公式や、数学Ⅰで習ったたすき掛けを使うのが普通ですが、ここではそれらの方法を使わずに因数分解をする方法を紹介します。
公式を忘れてしまったときにも使えますので、ぜひ覚えてみてください。
今回の問題の解説です。
因数分解は最初に述べた通り、乗法公式やたすき掛けを使って行うのが普通のやり方です。
因数定理を用いると、（多項式）=0の方程式の解が分かれば因数分解が可能です。
今回の問題では誘導を付けているので、その通りにやっていただくと因数分解ができるかと思います。
2文字の因数分解のときでもこの方法を使うことができます。
この問題ではxの多項式とみなしてxの方程式として解いて因数分解を行っていますが、yも次数が同じく2次なので、yの方程式として解いても同じ結果が得られます。
やり方をまとめると、次のようになります。
１．因数分解したい2次多項式をf(x)とするときf(x)=0の解を求める。
２．2次の係数をa、f(x)=0の解をα、βとするとf(x)=a(x-α)(x-β)と因数分解する。
３．必要ならば適切な分配法則で(ax+b)(cx+d)の形にしておく。
特に公式においての数の組合せやたすき掛けの数の組合せが思いつかないときには有効な方法かと思います。
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