基本的な問題ですね。
教科書に載っていそうな問題です。
解き方にはパターンがあります。
今回の場合は順番に
・導関数を求める
・条件からa,b,cの値を求める
・曲線と直線の交点を求める
・極値を求める
という感じです。
マーク式にしてあるので誘導してますが、記述式では自分で流れをつかんでください。
その練習を前回の問題でやって見ますか。
こちらが前回の問題を記述式にしたものです。
元々はこの状態で出題されていました。
何をするべきかは問題文を読んでいくとわかります。
今回は確率を求める問題だな、ということが当然わかるわけですが、どうやって確率を出すかお悩みかと思います。
順番に見ていきます。
まず最初に全事象を出しておきます。さいころの目は1～6の6つが3個あるので6の3乗で216通りです。
(1)は出た目の和が18のときはどんなときなのかを考えます。
状況はさいころの出目、1～6までしかないということです。
そのさいころが3つあります。
18を3で割ると6になります。
ということは、さいころの目の平均が6であればいいです。
その場合とは(6,6,6)の1個しかありません。
ということで確率が出ました。
(2)は出た目の積です。5の倍数になるのがどんなときか考えてみます。
少なくとも1個5の目が出れば出た目の積が5の倍数になります。
まともにやっていくと面倒なので余事象を考えます。
「少なくとも1個」の確率は余事象を使った方が楽です！
ここでは全部5以外の目が出る確率を求めます。
その確率が出たら、1からその確率を引くのを忘れないでください。
(3)もここまでと同じようにどんなときか考えてみます。
注意したいのは「漏れ」です。
漏れなく数えられているかをチェックしながら作業します。
出た目の和が取りうる範囲は3～18なので、出た目の和が9のときと18のときの確率を求めます。
解答を書くときはわかったところから書いていきます。
わからないものはわからないので、思いつかないと感じたら勇気を出してすっ飛ばしましょう！
以下が解答例です。
確率に関するさいころの問題とコインの問題はかなりお目にかかるので、最悪暗記してもいいくらいかもしれません。
出す方も作りやすいんでしょうね。
とりあえず、練習だ！頑張って！(・ω・)ノシ
