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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
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Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。
このブログでのFラン大学は
・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある
・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満
の両方に該当する大学を指します。
河合塾の難易度予想ランキングではすべての学科にBFが付いています。
今回は八戸学院大学の2021年の一般入試で出題された場合の数の問題を紹介します。
・今回の問題について
教科書の節末問題くらいのレベルかと思います。
(2)の数え上げの処理が少し難しいかもしれませんが、大学受験生であれば身に付けておくべき問題です。
・今回の問題の解説
(1)ｎ人を並べる円順列の総数は(n-1)!通りです。
今回は8人なので、8人が円卓に着席する総数は(8-1)!=7!通りです。
(2)CとDが隣に座る並び方は、まずCとDをひとつのかたまりとして扱います。
そのあとCとDの並びを考えます。
CとDが向かい合って座る並び方は、先にCとDを向かい側に座るように固定させます。
そのあと残りの6人を座らせればいいのですが、CとDを固定させるときはテーブルも固定させます。
したがって、残りの6人の座り方は6!通りあります。
(3)8人の中から2人を選ぶ組合せです。
(4)組み分け問題です。
人数が同じ組があるときは区別するかしないかに注意が必要です。
いかがだったでしょうか？
円順列の基本的な問題でしたが、(2)の処理の方法を知らないと少し難しい問題でした。
ですが、チャート式で言うレベル２程度の問題になりますので受験生であれば、ぜひできるようにしておきたい問題です。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
