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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
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Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。
このブログでのFラン大学は
・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある
・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満
の両方に該当する大学を指します。
河合塾の難易度予想ランキングで社会学部にBF、芸術学部に35.0が付いていますので、Fラン大学に該当してしまっているということになります。
今日は札幌大谷大学の2021年一般入試で出題された2次関数の問題を紹介します。↓
・今回の問題について
基礎レベルの問題かと思います。
高1模試で出題されるくらいの問題でしょうか。
上位の大学を狙うのであれば解けておかないといけない問題です。
・今回の問題の解説
(1)2次関数の問題は頂点を問われるか、最大値または最小値を問われることがほとんどです。
いずれにせよ、平方完成をしておく必要があるので真っ先に平方完成をしておきます。
数学Ⅱの微分・積分の知識があれば導関数から頂点を求めることができます。
平方完成がどうしても苦手だということであれば導関数を使って求めるのもアリかと思います。
(3)放物線とx軸との共有点の個数は、xの2次方程式の実数解の個数と一致します。
2次方程式の判別式の符号をみることで実数解の個数を調べることができます。
放物線がx軸から切り取る線分の長さは、2次方程式の解の差になります。
√が出てくるかと思いますので、√の中が最大となるようにaの値を設定すれば良いです。
いかがだったでしょうか？
Fラン大学の問題だからと言って中学生や小学生が解けるような嘗めた問題は出題されることはほとんどありません。
かといって東大や京大のような難しい問題も出題されません。
この問題の場合、定期テスト～共通テストくらいのレベルくらいではあるので復習やウォーミングアップに使ってみてはいかがでしょうか。
それでは、またのお越しをお待ちしております！(^^)/
