ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！いよいよ夏休みに突入です！受験生はここが勝負どころですが、暑いです！熱中症が気になりますが、涼しいところで過ごしたいですね。
今回は数列からの問題です。数列の基礎問題でよくみられる「…」の先がどうなってるか考えてみました。1通りじゃなさそうですね。
今回の問題で必要な知識
・等比数列の一般項とその和
・階差数列から一般項を導く解法
・自然数であることの証明
・因数定理の正しい使い方
数列を習いたてのときに解く数列の問題で出てくる「・・・」の先がどうなっているかを考えてみる問題です。大体の問題はよく見ると「等差数列」とか「等比数列」という制限があるのですぐに求められるものが多いですが、この制約を外すと何通りか考えられることがあるようです。問題を作るときは気を付けておきたいですね。
後半は個人的に気になることを問題にしてみました。一般項には分数が出現しますが、値は自然数です。いつでもこれが成り立っているのか？ということで確かめてみる方法がこんな感じです。約分して分母が１になれば解決ですね。
数列の問題の傾向は数列の一般項を求めることと数列の和を求める計算が出されることでしょうか。ほとんどの問題で見ますね。計算力を上げるには良い問題が多いのではないでしょうか。結構計算が難しいですしね。時間短縮ができるように計算が早くできる方法を研究したいものです。
それでは！このあたりで。またのお越しをお待ちしております！(^^)/
