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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！
今週は数列の入試問題です。
今回は2018年鳥取環境大学で出題された問題です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆です。
階差数列を使った一般項の求め方に関する問題になります。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
問題にある数列の階差数列を順番に書き並べると
となります。
8を足せば次の項が現れることがわかるので、この数列は初項12、公差8の等差数列です。
したがってであることがわかります。
階差数列が分かれば一般項を求めることができます。求め方はのとき
です。この式を計算して、その結果がのときも成り立つかどうかをチェックします。
記述ではこの部分も書いておかないと減点対象となりますのでしっかり書いておきます。
最後の和は分数分解しておくとうまく項が消えてくれます。
いかがだったでしょうか？
一般項を求める→和を求めるという問題の流れは入試頻出です。
和を求める問題は和の公式や分数が出た場合の和の求め方をおさえておくと難なく解ける場合が多いです。
計算も工夫をすると時間を節約できたりミスを防げることもありますので、数をこなして感覚を身に付けて解けるようにしていきたい分野ですね。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
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