今回は図形と方程式の直線に関する問題です。
受験対策用の問題集からで、流通科学大学の過去問だそうです。
計算が少し大変でした。
直線に関する基本事項を押さえてあれば解ける問題ですね。
(1)はkの恒等式だと思うとすぐです。
「kの値に関係なく」がヒントになっています。
(2)は図を書くと分かりやすいです。
kの値が動くとき、直線の傾きが変化します。
(1)から、与えられた直線は定点を通るのでその点を中心にして回していきます。
そうするとkの値の範囲の絞り方がわかってきます。
(3)は直線①を一度y=〇〇の形にしてこれと垂直に交わる直線を求めます。
垂直に交わる直線との傾きの積は-1であることが押さえられているかがポイントになります。
(4)は直線と点の距離を出すだけですが、きちんと距離の公式が覚えられていないと出せません。
覚えてなければ要チェックです。
絶対値は中身を-1倍したって値は変わりません。これがヒントです。
やらないといけないことが多いですが、これが受験で出される数学です。
今回の問題のように単元１つだけの知識で解ける問題の方が少ないんではなでしょうか。
一回の試験で出る問題はだいたい4～6問くらいです。
この限られた問題数で高校で習う数学の知識がついてるかどうかを調べるには、いくつかの単元の知識を複合させた問題を出さないと全て見れません。
なんせ、現時点でも文系なら4科目、理系なら5科目ありますからね。
複合させた問題を出しやすいのは確率の分野と図形の分野でしょうか。
確率は他の話といくらでも絡ませることができますし、図形なら図形と計量、図形の性質、三角関数、図形と方程式、ベクトルがありますからね。
そういう問題が解けるようになるのも慣れです。
頭が柔ければどうってことなさそうなんですけどねぇ。
