マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

空間図形の問題ver20180526

 
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今日は旭川大学の過去問です。

空間図形なので少し難しいかもしれませんね。
平面を取り出して考えると簡単になります。
 
(1)は三角形CEDを取り出すとわかるかと思います。
取り出すというのは、三角形CEDを考えるということです。
三角形ABCと三角形ABDが二等辺三角形であることに注意すればCEとDEの長さが出ます。
CDの長さは与えられているので、これで三角形CEDの3辺の長さがわかりました。
ということで、余弦定理を使ってcosθの値を出します。
(2)はCからDEに垂線を下ろします。
その長さはCEsinθになるので、あとは三角形ABDの面積を求めれば出せますね。
 
図形の問題はとりあえず図を描くことから始めます。
空間図形なら平面を取り出して考えると方針が定まります。
ほとんどの問題は図が描いてません。
描くの面倒ですからね。
解答者がちゃんと理解してるかも試しているのかもしれません。
問題文をよく読んで図を描く、というのができるようになればあとは解く方針を考えるだけになります。