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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
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Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。
このブログでのFラン大学は
・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある
・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満
の両方に該当する大学を指します。
河合塾の難易度予想ランキングではすべての学科にBFが付いています。
今回は八戸学院大学2020年の一般入試で出題された図形と計量の問題を紹介します。
・今回の問題について
レベル的には教科書の例題～節末問題くらいかと思います。
適切に余弦定理・正弦定理を用いれば解ける問題になっています。
・今回の問題の解説
(1) 2辺と1つの角がわかっている状況で残りの1辺を求めるときは余弦定理を使います。
未知の辺に関する2次方程式が導かれるので、その方程式を解きます。
辺の長さは正数なので、方程式を解いたら問題に合うように方程式の解を吟味します。
(2) この問題は(1)が解けていなくても解くことができます。
∠Cと辺ABが与えられているので、正弦定理を用いて求めます。
(3) 三角形の面積は底辺と高さがわかっている場合か2辺とその間の角の三角比の値がわかっている場合に求めることができます。
今回の場合は(1)でACの長さを求めてあるので、2辺とその間の角がわかっている場合のパターンになります。
(4)△ABCと△ABDの高さはBDで共通していますので、これら2つの三角形の面積比は底辺の長さの比に等しくなります。
したがってS:T=AC:ADです。
いかがだったでしょうか？
そこまで難しい問題ではなかったかと思います。
基本をしっかり作っておけば解けるような問題です。
それでは、またのお越しをお待ちしております！(^^)/
