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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!
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Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。
このブログでのFラン大学は
・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある
・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満
の両方に該当する大学を指します。
河合塾の難易度予想ランキングではすべての学科にBFが付いています。
今回は八戸学院大学2020年の一般入試で出題されたデータの解析の問題を紹介します。
・今回の問題について
数学Ⅰ・Aのみが出題範囲の入試は小問で「数と式」の単元から、大問として「2次関数」「図形と計量」「データの分析」の単元から出題される傾向が強いです。
八戸学院大学においても、出題範囲が数学Ⅰ・Aのみからの出題となっていますので「データの分析」から大問として出題されています。
ただ、難易度は教科書レベルです。
「データの分析」の問題については用語の意味をしっかり理解していれば、求め方がわかるので難なくクリアーできる問題です。
・今回の問題の解説
「平均」「中央値」「分散」「標準偏差」の意味が分からなくても求め方さえわかれば解ける問題になっています。
平均の求め方→(データの値の合計)/(データの個数)
中央値の求め方→データを小さい順に並べて、ど真ん中にあるデータの値
分散の求め方→「(データの値から平均値を引いたもの)^2の和」/(データの個数)
(1)の問題を例にとりますと、平均はデータの値の合計が
41+77+54+65+48=285
なので、平均は285/5=57点です。
中央値は、データを小さい順に並べると
41,48,54,65,77 …①
になります。
ど真ん中というのは、右から数えても左から数えても同じ位置にあるものを指します。
①の並びで54という値は右から数えても左から数えても3番目の位置にあるので、この数値がど真ん中にあるデータの値、つまり中央値になります。
分散は、平均が57点ですので「データの値から平均値を引いたもの」を①の並びの順に並べると
-16,-9,3,8,20
になりますので、「(データの値から平均値を引いたもの)^2の和」は
256+81+9+64+400=810
したがって、分散は810/5=162ということになります。
値が大きくなって計算が大変かと思いますが、根気強く1つずつ慎重に計算をやっていけば必ず正解にたどり着けるかと思います。
いかがだったでしょうか?
「データの分析」の単元の問題は計算が面倒です。
ですが、基本をしっかり理解して求め方通りに進めていけば正解にたどり着くことができます。
数学の問題を解くときは丁寧さが大事ということでしょうか。
それでは、またのお越しをお待ちしております!(^^)/