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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。
今回の問題はYahoo！知恵袋から拾ってきた問題です。
・今回の問題について
どこかの模試の問題でしょうか？
このレベルになると入試に出てもおかしくないです。
確率漸化式は良く出される問題なので、やり方を身に付けておきたいです。
・今回の問題の解説
確率漸化式の問題の構成は
(1)最初の3項あたりを具体的に求める
(2)a_{n+1}とa_{n}との関係を導き出す
(3)一般項を求める
となっています。
(1)の具体的に求めるあたりで、次のa_{n+1}をどのように求めるかを考えておきます。
確率の問題はルールを把握するところから始めます。
さいころを投げる試行1回で、点Pの座標は奇数に行くか偶数に行くかの2パターンしかありません。
なので、余事象の考え方を使って漸化式を立てます。
さいころをn回投げて、点Pの座標が偶数になるためには
・n-1回投げた時点で点Pの座標が奇数のとき→点Pの移動が奇数
・n-1回投げた時点で点Pの座標が偶数のとき→点Pの移動が偶数
となれば良いので、この2つに場合分けをして考えます。
この2つは同時には起こらないのでそれぞれの確率を足します。
漸化式が立てられたらあとは解くだけです。
いかがだったでしょうか？
確率漸化式に限らず、漸化式を立てる文章問題は慣れが必要です。
最近見る問題は内容を理解するのが大変なので、話を整理しながら解いていかなければなりません。
慣れることは大事です( 一一)
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
