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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
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今回の問題は2次関数の平行移動に関する問題です。
2通りの方法で求めてみようと思います。
今回の問題の解説です。
前半は教科書に載っている方法です。
それぞれの頂点を求めて、それらの点の位置関係を観察すればどのように放物線を移動させれば良いかを考えます。
この方法でいく場合はやはり、「2次関数を見たら平方完成」です。
後半は別の方法で考えます。
この方法なら平方完成しなくても求められるので、平方完成が苦手な方にはお勧めです。
ただし、数学Ⅱの「恒等式」の知識が必要です。
曲線y=f(x)をx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動させたグラフの方程式はy=f(x-p)+qになります。
このことを使って、pとqの値を求めます。
y=f(x)のグラフをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動させたグラフの方程式をy=g(x)とおくと、g(x)=f(x-p)+q…①が成り立ちます。
等式①はどんなxについても成り立つ等式なので、xについての恒等式です。
したがって、各次数の係数が一致するのでそこからpとqに関する連立方程式を立てて解きます。
このpとqの値が求まればどのように平行移動させれば良いかがわかるということです。
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