2次方程式の文章題【黄色チャート数学Ⅱ＋B問題78】 - マーク方式の数学の問題を作ってみた。

解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！

今週は文章題を解説します。

今回は2次方程式の文章題です。

難易度は☆☆です。

2次方程式の解を使って正しい答えを導く問題です。問題文については上の画像をご参照ください。

難易度表記については以下の記事をご参照ください。

A君の方は定数項だけを読み間違えているので、1次の係数は正しいはずです。よって、正しい2次方程式の係数は、解と係数の関係から

$(-3+\sqrt{14})+(-3-\sqrt{14})=-6$

より6であることがわかります。また、B君は1次の係数だけを読み間違えているので、定数項は正しいはずです。したがって、正しい2次方程式の定数項は解と係数の関係より $1\times 5=5$ より5であることがわかります。

以上から、正しい2次方程式は $x^{2}+6x+5=0$ であることがわかりました。この2次方程式を解くと

$\begin{eqnarray*} x^{2}+6x+5&=&0\\ (x+1)(x+5)&=&0\end{eqnarray*}$

となりますので、 $x=-1,\ -5$ となります。

解と係数の関係の基本が理解できるかどうかを問う問題でした。

文章題には必ず問題文にヒントが書いてありますので、それを上手く拾って解いていく必要があります。

特に正しい情報は重要になってきますので、それを見つけていくことが問題解決のカギになります。

それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/

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