マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

帝京平成大学の問題【2022年一般入試問題3[2]】

場合の数と確率入試問題

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今週は帝京平成大学2022年一般入試の問題です。

今回は問題3の[2]です。

今回の問題について

難易度は☆☆☆☆です。

条件付き確率に関する問題です。

難易度表記については以下の記事をご参照ください。

red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com

今回の問題の解説

条件付き確率 $P_{A}(B)$ の求め方は $\displaystyle P_{A}(B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$ です。確率を「事象 $A$ が起こる部分しか見ない」と考えるとわかりやすいかと思います。

与えられている情報は $\displaystyle P_{A}(B)=\frac{99}{100},\ P(A)=\frac{1}{100}$ です。上の条件付き確率の求め方に当てはめると $P_{A}(B)\times P(A)=P(A\cap B)$ となりますので、与えられている数値をこの式に代入していくと $\displaystyle P(A\cap B)=\frac{99}{10000}$ ということになります。

これと同じように考えて $P(\bar{A}\cap B)$ を求めると $\displaystyle \frac{297}{10000}$ となります。

$B=(A\cap B)\cup (\bar{A}\cap B)$ かつ $(A\cap B)\cap (\bar{A}\cap B)=\emptyset$ が成り立ちますので

$P(B)=P(A\cap B)+P(\bar{A}\cap B)$

が成り立ちます。したがって、 $\displaystyle P(B)=\frac{99}{2500}$ となります。よって、 $P_{B}(A)$ の値は

$/displaystyle P_{B}(/bar{A})=\frac{P(\bar{A}\cap B}{P(B)}=\frac{3}{4}$

となります。

帝京平成大学のここがスゴイ！

あーあ。帝京平成大学の話なんてするから。素材提供でもしてるんですか？(笑)

ネタ提供ありがとう、シオンちゃん。ボコボコに↑するぞ。

帝京平成大学の数学の出題範囲は全学部数学Ⅰと数学Ａです。

薬学部も同じ試験範囲になっていますので、どうしても薬学部に行きたい…という方は滑り止めにしてみても良いのではないでしょうか？来年の話になりますが。

全体を通して、問題の難易度はそこまで高くはないです。基礎をおさえて演習を積み重ねていけば大丈夫な問題ばかりでした。

　

それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/

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