マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

東京女子大学の問題【2022年2日目第1問】

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今週は東京女子大学2022年の問題です。

今回は文系学部2日目第1問です。

今回の問題について

難易度は☆☆☆です。

さいころ投げの確率の問題です。

難易度表記については以下の記事をご参照ください。

red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com

今回の問題の解説

 x_{3}の値で場合分けをして数え上げていくと良いです。

 x_{3}=1のとき、 x_{1}+x_{2}\lt 2…①となりますが、 x_{1} x_{2}さいころのでための数なので1から6までの整数です。

したがって、不等式①を満たす (x_{1},x_{2})の値は存在しません。

 x_{3}=2のとき、 x_{1}+x_{2}\lt 4となりますが、この不等式を満たす (x_{1},x_{2})

 (1,1),\ (1,2),\ (2,1)

の3通りあります。

同じように x_{3}=3のときの条件を満たす (x_{1},x_{2})は10通り、 x_{3}=4のときは21通り、x_{3}=5のときは30通り、 x_{3}=6のときは35通りあります。

場合分けをしたものは同時には起こりませんので、和の法則により条件を満たすさいころの目の出方は99通りあり、求める確率は \displaystyle \frac{99}{216}=\frac{11}{24}となります。

いかがだったでしょうか?

条件に合うように一つ一つ丁寧に数え上げていくと解ける問題でした。

今回の場合は x_{3}の値で場合分けを行うと楽かと思います。

場合分けが6通りあるので数え上げるのが大変かもしれません。

 

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