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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!管理人のRedchopperです!よろしくお願いします!
今週は東京女子大学2019年の問題です。
今回は文系学部2日目第3問です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆☆です。
面積を2等分する放物線を求める問題です。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
まず、放物線が点を通るときを考えます。
放物線が点を通るとき、方程式が成り立ちますので、この方程式を解いてとなります。
次に放物線が正方形OPQRの面積を2等分するときの状況を考えます。
このとき、方程式は線分を通ることが考えられますので、…①が条件となります。
正方形OPQRの面積が16ですので、軸と放物線、直線で囲まれる部分の面積が8となるようなの値を求めれば良いです。
軸と放物線、直線で囲まれる部分の面積は、座標平面を横に向けて考えると
この値が8となれば良いのでとなり、この値は条件①を満たします。
いかがだったでしょうか?
最後の座標平面を横にして考えることがなかなか出てこないかもしれません。
そうでなければ無理関数を扱うことになりますので、数学Ⅲを習っていない人からすると苦しいかもしれません。
ただ、この問題は文系学部で出題されたものですので、数学Ⅲの知識を使わずに解く方法が必ずあるはずです。
それでは!またのお越しをお待ちしております!(^^)/
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