マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

東京女子大学の問題【2018年2日目第1問】

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今週は東京女子大学2018年の問題です。

今回は文系学部2日目第1問です。

今回の問題について

難易度は☆☆☆です。

確率でよく出るさいころ投げの問題です。

難易度表記については以下の記事をご参照ください。

red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com

今回の問題の解説

 \displaystyle P(A)=\frac{1}{2},\ P(B)=\frac{5}{12}です。

条件付き確率は次のように求めます。

 \displaystyle P_{A}(B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)},\ P_{B}(A)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}

いずれを求めるにせよ P(A\cap B)の値が必要になります。

 P(A\cap B) xが偶数かつ x\gt yである確率ですので、それを求めると \displaystyle P(A\cap B)=\frac{1}{6}です。

したがって \displaystyle P_{A}(B)=\frac{1}{3},\ P_{B}(A)=\frac{2}{5}となります。

いかがだったでしょうか?

さいころ2個投げの問題は表を作れば簡単に解くことができます。

せいぜい36通りを数えていけば良いので、頑張れば中学生でも解けるのではないでしょうか。

場合の数が少ないときは直接数え上げていったほうが確実かもしれませんね。

 

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