東京未来大学の問題ver.20220728 - マーク方式の数学の問題を作ってみた。

解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！

今週は東京未来大学2017年の問題です。

今回は2日目第1問です。

難易度は☆☆です。

基本問題が並んだ小問集合問題です。

難易度表記については以下の記事をご参照ください。

(1)6人のデータの平均は

$\displaystyle \frac{1}{6}(25+28+23+22+35+29)=27$

分散は、平均が27なので

$\displaystyle \frac{1}{6}\{ (25-27)^{2}+(28-27)^{2}+(23-27)^{2}+(22-27)^{2}+(35-27)^{2}+(29-27)^{2}\} =19$

(2) $111100_{(2)}=2^{5}+2^{4}+2^{3}+2^{2}=60$

(3) $(2x-3y)^{3}=8x^{3}-36x^{2}y+54xy^{2}-27y^{3}$

(4)まずは分母の有理化をします。

$\displaystyle x=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{4},\ y=\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{4}$

となります。 $x^{2}-y^{2}=(x+y)(x-y)$ ですので、 $x+y$ と $x-y$ を求めておくと計算が楽です。

$\displaystyle x+y=\frac{\sqrt{7}}{2},\ x-y=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

ですので、 $\displaystyle x^{2}-y^{2}=-\frac{\sqrt{21}}{4}$ となります。

基礎問題になりますので、あまり難しくはないです。

このような問題は復習には良い問題かと思いますのでぜひチャレンジしてみてください。

それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/

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