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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!管理人のRedchopperです!よろしくお願いします!
今週は東京未来大学2018年の問題です。
今回は1日目の第4問です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆です。
正弦定理と余弦定理を使う問題です。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
図形の問題はまず図を描いて問題を把握します。以下のようになります。
の面積は、2辺とその間の角の情報が与えられていますので求めることができます。
余弦定理を用いての長さを求めるとになります。
三角形の外接円の半径は正弦定理を用いて求めます。
先ほど求めたの長さとの大きさがわかっていますので、これらの値と正弦定理を使うと
の値は、ここまでで3辺の長さがわかりましたので、余弦定理により
のようにして求めることができます。
の面積は、の面積からを引くと求められます。
線分比であることを用いて求めることもできます。
いかがだったでしょうか?
基礎がしっかりしていればすんなり解ける問題でした。
正弦定理と余弦定理を用いた基礎問題かと思います。
この問題を通して正弦定理と余弦定理の使い方をマスターするのも良いかもしれません。
それでは!またのお越しをお待ちしております!(^^)/
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