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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!管理人のRedchopperです!よろしくお願いします!
今週は東京未来大学2016年の問題です。
今回は2日目の第2問です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆です。
元の問題の解答方法が選択式で、少し難易度が上がっているかもしれません。2次関数の問題です。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
放物線のグラフが点を通るので、をグラフの式に代入すると
…①
となります。また、グラフの式を平方完成すると
となりますので、頂点の座標はとなります。
この頂点の座標が-4であるときなのでです。
これを①に代入すると、ですので、グラフの方程式は
…②
となります。
グラフと軸との交点は②の式にを代入したの2次方程式の解、グラフの表す2次関数の最小値は②を平方完成すると求めることができます。
いかがだったでしょうか?
前半はとの文字式があるので、扱いが難しいかもしれません。
入試標準レベルになってくると文字式が多く出てきますので、このくらいは慣れておきたいです。
後半は具体的な数値で計算するだけなので楽かもしれませんね。
それでは!またのお越しをお待ちしております!(^^)/
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