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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！
今週は島根県教員採用試験の問題です。
今回は令和3年実施の島根県教員採用試験の中学校・特別支援学校受験者用の問題の第3問です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆です。
前半は中学2年生で習う図形に関する事柄の問題、後半は余りに関する問題です。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
(1)元の問題は「証明を記せ」となっていますので、以下に証明を記します。
と
において
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので…①
対頂角は大きさが等しいので…②
平行四辺形の向かい合う辺は平行なのでしたがって、平行線の錯角は大きさが等しいので
…③
①、②、③より1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
合同な図形の対応する辺は等しいので
また、より
四角形の向かい合う1組の辺が等しくて平行なので、四角形は平行四辺形である。（証明終）
(2)を7で割った商と
を3で割った商が等しいので、
を整数とすると、
と
は連立方程式
を満たします。この連立方程式をと
について解くと
、
となります。
いかがだったでしょうか？
前半の問題は中学校学習指導要領の内容を考慮する必要があります。
ですので、学習指導要領の内容を把握してどの定理が使えるかを考えておかなければいけません。
こういうところが数学を教えることの難しいところでしょうか。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
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