ご訪問ありがとうございます！
解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！
今週は教員採用試験で出題された総合問題です。
今回は香川県教員採用試験で出題された最大値の問題です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆です。
大小関係を使って最大値を求める問題です。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
問題の都合上、元々の問題から手を加えています。
元々の問題は以下の通りです。
を満たす4つの実数
がある。
のとき次の問いに答えよ。
(1) 、
であることを証明せよ。
(2) の最大値を求めよ。
(1)の証明は背理法で証明を行います。
とすると
となり、
と矛盾する。
とすると
となり、
と矛盾する。
したがって、である。
(2)より
ここでなので
より
よっての最大値は
のとき4
いかがだったでしょうか？
大小比較が難しいかと思います。
条件をうまく使って不等式を立てていきます。
経験がないと本当に難しいかもしれません。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
Twitterで更新を報告しています！フォローよろしくお願いします(・ω・)
