三角関数の問題ver.20220402 - マーク方式の数学の問題を作ってみた。

解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！

今週は三角関数の入試問題です。

今回は2017年福島大学で出題された問題です。

難易度は☆☆☆☆です。

(4)以降の数値が複雑になっていますので、難易度を上げました。

難易度表記については以下の記事をご参照ください。

(3)までは基本問題です。

$\cos{A}$ の値は余弦定理、三角形の外接円の半径は正弦定理で求めます。

三角形の面積は $\displaystyle \frac{1}{2}\times AB\times AC\times \sin{A}$ で求められます。

(4)以降の計算が大変かと思います。

$\displaystyle A=\theta +\frac{\pi }{3}$ から加法定理を用いて $\sin{\theta }$ の値を求めます。

$AP$ の長さは、(3)で求めた三角形の面積の値を使って求めます。

線分 $AP$ が $\triangle ABC$ を $\triangle ACP$ と $\triangle ABP$ に分けてますので

$\triangle ABC=\triangle ACP+\triangle ABP$

です。ここの計算が最も大変です。

解く方針を立てることは、図を描くことで立てられるかと思います。

計算の方が大変で、出てくる数値も綺麗な数値ではないので不安になるかもしれませんが、入試問題ではこのようなことが多々あります。

日々訓練をしてこのような問題に対応できるようにしておいた方が良いかもしれませんね。

それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/

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