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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！
今週は指数関数と対数関数の入試問題です。
今回の問題は2017年大分大学で出題された問題です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆☆です。
指数関数と対数関数の扱いが自由自在にできるか、最小値を求める方法が思いつけられるかがカギになります。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
最初の条件式を変形するとですので、
になります。
この条件を用いるにはと
が出れば都合が良いわけです。
そこで用いる関係は、相加平均と相乗平均の関係です。
この関係を使えば、条件を使って計算ができ、しかもそれが最小値となります。
の最小値を求める解法が
の最小値を求めるためのヒントになります。
いかがだったでしょうか？
最初の方は対数関数の扱い方の基本問題でした。
相加平均と相乗平均の関係を使うということはあまり思いつかないだろうと思います。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
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