ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！
今週は整数の性質の入試問題シリーズです。
今回の問題は2018年宮城教育大学で出題された問題です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆です。
見た目は1次関数の問題ですが、中身は不定方程式の問題です。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
まずは式を変形してみます。
という不定方程式が導かれます。
直線l上の整数点はこの不定方程式の整数解になります。
整数kを用いた整数解を求めて、条件を満たすkの個数を調べれば良いです。
いかがだったでしょうか？
1次関数の問題、図形と方程式の問題として捉えると難しいかもしれませんが、整数の性質(不定方程式)の問題として捉えると割と簡単に解けてしまいます。
問題文にも「整数」と書いてありますので、ここは素直に整数の性質の問題だと受け止めるのが良いかなと思います。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
