ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします。
今週は確率の入試問題シリーズです。
今日に問題は2018年一橋大学で出題された問題です。
今回の問題について
難易度は☆☆☆☆です。
(2)が難しいです。
難易度表記については以下の記事をご参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
今回の問題の解説
今回に問題の試行ルールはさいころを3個投げて出た目の積を計算すれば良いので単純です。
が、単純な問題ほど難しい可能性があるので気を付けておいた方が良いです。
(1)は基本問題です。
出た目の積が6になるようなさいころの出目の組合せを考えてから順列を考えます。
(2)ここが難しいところです。
全事象が216通りあります。これがヒントです。
であることを考えると、目の出方が6通りになるようなkの値を探せば良いということになります。
3個のさいころの目の出方と場合の数は次の3パターンあります。
・3個とも異なる目が出る:6通り
・2個のさいころの目が同じ:3通り
・3個とも同じ目が出る:1通り
3個とも異なる目が出る場合の数が6通りなので、ここから候補を絞っていきます。
3個とも異なる目の組合せは通りありますが、数えられる範囲なので、地道に数えていきます。
この20通りの中で積が他で表せないものが求めるkの一つです。
あとは2個のさいころの目が同じ場合の数が3通りなので、このパターンで2通りに積が表せられるものを探します。
例えば、(1,4,4)と(2,2,4)は「2個のさいころの目が同じ」パターンで、積は16です。
いかがだったでしょうか？
後半の数え上げが難しかったかと思います。
私も解いたときは積が16のようなパターンの数え上げがモレていました。
隅々までチェックできる能力が欲しい…と思えるような問題でした。
それでは！またのお越しをお待ちしております♪(^^)/
