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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。
Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。
このブログでのFラン大学は
・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある
・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満
の両方に該当する大学を指します。
河合塾の難易度予想ランキングでは教育学部の児童教育学科で37.5が付いていますが、国際教養学部比較文化学科でBFが付いています。
今回は宮崎国際大学の2021年一般入試で出題された微分積分の問題を紹介します。
・今回の問題について
難易度は☆☆☆です。
難易度表記については以下の記事を参照ください。
red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com
・今回の問題の解説
まずは接線lを求めます。
情報がわかっているほうから攻めていくと解きやすいかと思います。
②の放物線の接線のうち①の放物線にも接する接線を求めます。
②の放物線のx=tにおける接線の方程式を求めます。
そこで求めた接線と放物線①が接するということを用いるとaとtに関する式が出ますが、aの条件からtの値が定まります。
接線lが求められたら面積を求めます。
放物線Cの軸はx=a-1でa>1という条件があるので、積分区間は0からa-1です。
図を描いてみるとどの図形の面積を求めるのかはわかるかと思います。
いかがだったでしょうか？
最初の接線の式を求めることが難しかったのではないかと思います。
面積の問題も読み間違いがあります。
私も「放物線C」と「放物線Cの軸」を勘違いして間違った答えを最初に出していました。
問題文をしっかり読むことが一番大事ですね。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/