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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。
Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。
このブログでのFラン大学は
・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある
・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満
の両方に該当する大学を指します。
河合塾の難易度予想ランキングでは工学部の機械工学科と建築・土木工学科で35.0が付いていますが、その他の学部・学科にはBFが付いています。
今回は八戸工業大学の2021年の一般入試で出題された複素数と方程式の問題を紹介します。
・今回の問題について
教科書の章末問題に出そうな問題です。
難易度としてはFランにしては難しい方ではないかと思います。
ですが、普通の受験生なら解けておくべき問題です。
教員採用試験の数学の問題でも出題されるので、数学で教員採用試験を受けられる方も要チェックな問題かと思います。
・今回の問題の解説
今回の問題になっている方程式は「相反方程式」と呼ばれているものです。
方程式が左右対称のようになっていることが特徴です。
ここはtのような置き換えをすることで2次方程式に話を持っていきます。
最近の問題ではこのような誘導が付いてあるので素直に誘導に従えば解決に向かうことができるかと思います。
あとはtに関する2次方程式を解いて、そのあとtを元に戻してxについての2次方程式を解けばもとの方程式の解が求められます。
いかがだったでしょうか？
この方程式が相反方程式だと見抜くのは少し難しいところがあります。
入試問題や教員採用試験の問題には誘導が付いていることがあるので、誘導の通り解いていけば最後の正解に辿り着けるかと思います。
数学の問題の構成は最後の問題に行き着くように段階を踏んで問題を出しているものがほとんどです。
なので、最初の方に解いた問題が使えないかどうかを考えてみるのも一つの手かもしれません。
それでは、またのお越しをお待ちしております♪(^^)/
