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今回の問題は3次関数の問題です。
今回の問題の解説です。
与えられている関数が3次関数なので、微分して導関数を求めておきます。
問題を読んでいくと、極値と接線を求める問題が設定されています。
この2つの問題では導関数が必要になりますので、先に求めておくという作戦ですね。
極値を求める問題は導関数の符号、接線の方程式は微分係数が重要です。
最後の問題は面積です。
面積は積分で求めますが、グラフの上下関係をチェックしておきます。
・極値を求める手順
１．導関数を求める。
２．導関数の符号の変化を調べる。（不等式を解く）
３．符号が＋→０→ーまたはー→０→＋になっているポイントを探す。（方程式を解く）
・接線を求める手順（グラフ上の点を通るパターン）
１．導関数を求める。
２．y=f(x)のグラフ上の点(t,f(t))における接線の方程式y=f'(t)(x-t)+f(t)に当てはめる。
・2曲線で囲まれる部分の面積を求める手順
１．2曲線の交点のx座標を求める。
２．2曲線のグラフの上下関係を確認する。
３．∫（グラフの上の式ーグラフの下の式）dxで面積を求める。
基本問題は解く手順があるので、手順を覚えて解けるようにしていくと良いと思います。
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