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今回の問題の解説です。
与えられている関数が3次関数なので、微分をして導関数を求めます。
極値が求められています。
極値の基本的な求め方は
１．導関数を求める
２．導関数の符号をチェックしておく
３．導関数の値が0になるようなxの値を求める
４．３．で求めたときのyもしくはf(x)の値を求める
５．４．で求めた値のうち導関数の符号が正→負に変わっているものが極大値、負→正に変わっているものが極小値
です。
導関数の符号を確認する必要があるので、慣れないうちは増減表を書いておいたほうが良さそうです。
(2)以降は面積を求めるための問題です。
面積を求める手順は
１．2曲線の交点のx座標を求める
２．2曲線のグラフの上下関係をチェックしておく
３．∫（グラフの上の式ーグラフの下の式）dxで面積を求める
ですので、面積の問題は慣れないうちはグラフを描いておくと良いですね。
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