マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

極値と面積の問題ver.20211026

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解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!

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今回も昨日と同じく微分積分の基礎的な問題です。

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今回の問題の解説です。

(1)

3次関数を見たら微分をして導関数を求めておきます。

グラフの増減や極値を調べるためには必要になってきますので、先に求めておきます。

今回の問題では極値を求められています。

 

(2)

面積を求める問題です。

2次関数を見たら平方完成は基本ですが、今回の問題に関しては必要ありません。

面積を求める問題で重要な情報は「交点のx座標」と「グラフの上下関係」です。

平方完成が必要になってくるのは「放物線の頂点を求めよ」「2次関数の最大値(最小値)を求めよ」という問題のときです。

面積を求める手順は

1.2曲線の交点のx座標を求める

2.2曲線のグラフの上下関係をチェックする

3.∫(上のグラフの式ー下のグラフの式)dxで面積を求める

この手順をしっかり踏めば「ケ」が埋まります。

 

それでは!またのお越しをお待ちしております!(^^)/