マーク方式の数学の問題を作ってみた。

仕事や趣味で数学の問題を解いています。その解いた問題や他に作った問題をマーク方式の問題にして出題しながら日常をつぶやきます。

今週の問題ver2021.41~共通テストに出そうな不等式の問題その1~

ご訪問ありがとうございます!解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!管理人の赤いチョッパーです!よろしくお願いします。徐々に平和が訪れているような気がします。世界はまだまだのようですが、日本ではコロナが落ち着きつつありそうです。ですが、まだ油断は禁物かと思います。第5波のようなものが来なければいいですが…。

 

今日は共通テストで出そうな問題を作ってみました。不等式の問題です。

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今回の問題で必要な知識

・連立不等式の解

・2次不等式の解法

・集合

→わかりにくいときは図を使って状況を把握すると問題解決に近づくかもしれません。

 

集合に関する問題は図示するとわかりやすくなること思います。なんか、共通テストで出題されそうな気がするなぁ。

 

2次不等式の解き方は、2次の係数を正にすることが基本になります。この操作をするときは不等号の向きに注意します。解く方針は

①2次の係数をできるだけ小さい正の数にする

②①で変形した式をf(x)とすると、f(x)=0の方程式の実数解を求める

③②の実数解をp<qとしたとき、f(x)>0の解はx<p,q<x、f(x)<0の解はp<x<q

③´①の実数解がない場合はどんなxについてもf(x)>0であることを考慮して不等式の解を出す

です。この手順を踏んでいけば2次不等式が解けます。

 

2次不等式の問題は、2次方程式の実数解の個数の判別や導関数の符号の判別で使われるので2次不等式単体の問題はあまり出にくいと思われます。出される可能性があるのは出題範囲が「数学Ⅰ」だけの大学、「数学Ⅰ・数学A」の大学と共通テストの数学①かと思われますので、このような試験を受けられる方は対策をしておいたほうが良さそうですね。

 

それでは!またのお越しをお待ちしております!(^^)/