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今回の問題は円と直線の交点に関する問題です。
今回の問題の解説です。
円の方程式は平方完成して中心の位置と半径をキャッチします。
2曲線の交点はy=f(x)とy=g(x)(今回の問題の場合も適当な式変形でこの形にできます)の連立方程式の解です。
xの2次方程式が出るので、その判別式をDとすると、異なる2つの交点を持つときの条件がD>0からkの値の範囲を求めます。
あとは△PQRの面積を求めるだけです。
気を付けるべきところは、Rが円の中心なのでPR=QR=(半径)であることです。
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