ご訪問ありがとうございます！
解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！
管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。
今回は図形の問題です。
図形の問題で図がない場合は問題文をよく理解して図を描きます。
そうすると解く方針が見えてきます。
この問題の解説をしていこうと思います。
まずは図を描きます。
図形に関する問題は図を描かないと話になりません。
△ABCの3辺の長さが分かっているので、余弦定理を使ってcosの値を求めることができます。
cos∠BACの値が分かれば、△ACDと△ABEが直角三角形であることに気をつけると、三角比の定義からAEとADの長さが求められます。
△ADEに関しては、ここまでで2辺とその間の角の情報が分かったので、余弦定理で
DEの長さを求めます。
後半もそこまで難しくはないです。
点D、EはBCを直径とする円の円周上にあるので、△BCD、△BCEは直角三角形です。
前半部で求めたAE、ADの長さからCE、BDの長さが分かるので、BEとCDの長さは三平方の定理で求めることができます。
△DBEは3辺の長さの情報が分かりましたので、余弦定理を使ってcosの値を求めます。
cosの値が分かれば、三角比の相互関係を使ってsinの値を求められます。
三角形の面積を求めるためにはsinの値が必要ですので、求めておきます。
最後は三角比の定義を使ってDFの長さを求めます。
DF=BDtan∠DBFで求められます。
tanの値はcosとsinの値が分かれば、三角比の相互関係を使って求められます。
今回の問題は三角比の定義と相互関係を使う問題です。
基本中の基本の部分を使うので、こういうところも馬鹿にできないということがよくわかる問題ではないかと思います。
意外とこういうところを使うと簡単に答えが出るかもしれませんね。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
