ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！だんだん暑くなってきて外に歩くのも辛くなってきました。が、私は車での移動が多く、仕事も室内が多いので暑いところを避けて生活することが多いです。なので、外がどれぐらい暑いかはあまりわかりません。とはいえ、室内でも条件が揃ってしまえば熱中症にはなりますので、気を付けておきたいところですね。こまめに水分補給と塩分補給をしたいと思います。
今回の問題は確率と2次方程式を混ぜた問題です。
今回の問題で必要な知識
・確率の求め方
基本は（求められている場合の数）÷（すべての場合の数）
・2次方程式の解の判別
2次方程式の解の判別は判別式を用いる
・2次方程式の解と係数の関係
確率と2次方程式を混ぜた問題は、2018年に神戸大学の入試で出題されたようです。↓
条件をあぶり出して、求められている場合の数を数えていけば確率が出せるはずです。(1)はx=1を解にもつのでb=a-1が条件です。bは2回目と3回目に出た数の目の和なので、bのとりうる値の範囲は2≦b≦12です。この中から条件をみたすaとbを探すと
(a,b)=(3,2),(4,3),(5,4),(6,5)
なので、こうなる確率を求めれば任務完了です。(2)は解と係数の関係を使うと証明ができます。aは1≦a≦6をみたす整数、bは2≦b≦12をみたす整数であることを使うとすぐです。(3)は(2)をヒントにして(1)と同じように条件をあぶり出します。条件を出して(a,b)の組をすべて洗い出したらダブりがないかどうかチェックしてください。あとは(1)と同じように確率を求めていけば任務完了です。答えは(1):5/108、(3):1/8です。
という感じで、確率の問題は丁寧に条件をあぶり出して場合の数を数えていけば導くことができます。丁寧さが大事ですね。問題によってはこの2つの問題のように確率の知識以外に必要な場合があるので、幅広く知識が使えるようにしておきたいです。
それでは！またのお越しをお待ちしております！(^^)/
