ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！梅雨の時期かと思いきや、梅雨前線が南下していてなかなか梅雨入りにならないようですね。晴れの日が続いていてお出かけや洗濯がしやすくなっていますが、今度は気温がどんどん上がってきているので熱中症には気を付けたいですね。まだまだマスクをしなければいけないご時世なので去年と同じくキツイ夏になりそうです。
さて、今回の問題は年齢設定が自由自在に変えられる太郎君のノートシリーズです。今日は中学3年生という設定です。高校1年生でもいいかな？展開と因数分解をうまく使って計算を楽にする方法を花子さんと一緒に考えてみました！便利な世の中になったので電卓やコンピューターを使えばすぐに計算はできますが、手元に電卓も計算する機械も無い！というときはこの方法をお試しください！↓
今回の問題で必要な知識
・多項式の展開
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
・乗法公式
・因数分解の公式（3次式含む)
今の時期は中学３年生と数学Ⅰを履修している方が展開と因数分解を習うかと思います。どこで使うんだ？という話ですが、後々に習う数学の計算途中で使ったりします。が、ほとんど文字式なので具体例があまりないですね。日常では、例えばお金の計算をするときに「しんどいなぁ」とか「面倒だな」と思ったことがありませんか？
乗法公式や因数分解の公式を使えば、計算が楽になることがあります。2倍することや5倍、10倍する計算は割と簡単なので、その計算に持ち込めばいいという考えですね！極力10の倍数や100の倍数（10^nの倍数など）が出るように計算することができれば楽になるかな、と思います。計算が楽になると手計算でのエラーを防ぐことができます。
3乗の計算は因数分解をすることで2乗までの計算にすることができます。3次式の因数分解の公式
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
を使います。3乗の計算は大変ですが、因数分解を使うとカッコの中だけ計算すれば良く、そのかっこの中の式が高々2次式になるので計算が楽になるという仕組みです。
日常生活では電卓やアプリなどを使って計算してくれるものがあるので、それらにお任せすればすぐに値が出せます。が、入試や資格試験などで電卓禁止にされるとその方法が使えないので、手計算でしないと仕方がないです。こんな時に計算のうまい方法を知っていると、時間短縮になったり計算ミスを防ぐことができるのでいいことだらけですね！
