ご訪問ありがとうございます！解いた問題をマーク方式にして公表するブログです！
少しずつ暖かくなってきましたが、夜がまだまだ寒いです。昼と夜で気温差が大きいので服装に気を付けていきたい時期です。体調を崩されないようにお気を付けください。
今回の問題は二等辺三角形に関する問題です。昔に出された有名な難問で「ラングレーの問題」と呼ばれています。「二等辺三角形 問題」と検索したら出てきたので、すぐに解けるだろうと思いましたが、まぁ～、ノーヒントじゃ無理ですね。(ToT)
二等辺三角形の性質を使うだけでいけるとは思いましたが、補助線を引く必要がありましたね。他にも解く方法があるみたいですが、そのうちの一つを問題にして紹介しようと思います。
今回の問題で必要な知識
・二等辺三角形の性質
三角形の辺のうち2辺の長さが等しい
三角形の角のうち2つの角の大きさが等しい
・正三角形の性質
三角形の3つの辺の長さが等しい
三角形の角の大きさがすべて等しく、その大きさは６０°
・三角形の合同条件
3組の辺の長さがそれぞれ等しい
2組の辺の長さとその間の角の大きさがそれぞれ等しい
1組の辺の長さとその両端の角の大きさがそれぞれ等しい
特に二等辺三角形の三角形の角の大きさに注目すると方針が見えてくるだろうと思います。ただ、補助線の引き方ですよ…。どうやったらそんなん思いつくん？って言いたい！経験なのでしょうか？こういうところが図形の嫌なところなんですよね。Wikipediaさんに頼りましたが、よく思いつくよね。ホントに。
ポイントは参考図２の△DEFと△BDFが二等辺三角形であることを確かめるというところでしょうか。誘導なしだと難問ですが、参考図２のところまで誘導があれば難易度は高校入試レベルまでには下がると思います。出てもおかしくなさそうですね。最後の答えだけを探してこのページにたどりついた人もいるかもしれませんので言いますが、∠BDEの大きさは３０°です。
二等辺三角形を学んだ太郎君は次は平行四辺形を学ぶようです。
