鳴門教育大学の過去問からです。
角の2等分線と中線、垂線の長さを求める問題です。
余弦定理と三角比の定義をしっかりと身についていれば解くことができます。
最初にBCの長さを求めておきます。
これは余弦定理で求めます。
(1)は角の二等分線の長さを求める問題です。
角の二等分線と向かいの辺との交点が角を挟む辺の比に内分することを使います。
この問題の場合はBD:DC=AB:ACということになります。
これを使ってあとはcosBの値が出れば余弦定理を使って求めることができます。
(2)はMがBCの中点なので、BMの長さがわかります。
あとは余弦定理でAMの長さを求めます。
(3)はcosBの値が出ていれば、三角比の相互関係からsinBの値を出します。
三角比の定義からAHの長さを出します。
三角比の定義は侮れませんね。
今日から9月です。
昨日の雨はすごかったです。雷が嫌です。
涼しくなるといいなぁ。
