今回は定義域に文字が入っているパターンです。
相手が3次関数なので、基本は導関数の符号から関数の増減を調べることです。
解く手順も昨日までの問題と同じです。
場合分けが定義域で分けるところが違うところです。
昨日までの解き方をおさらいしますと
２．導関数の値が０になるような変数の値を求める
３．増減表を作る
４．定義域の端点の関数の値と極値の値の大小を比較する
５．最大値と最小値を求める
この手順でした。
今回は定義域が動きますので、増減表は定義域の端点と同じ値をとるような変数も求めておきます。
この問題の場合ですとx=0のときとx=3のときが同じ値です。
このことに注意をして場合分けを行います。
グラフを描くとわかりやすいかもしれませんね。
左側はx=0すなわちy軸からスタートなのでシャーペンとか定規とかをy軸に平行に置いて右にずらしていくと簡単にわかります。
場合分けもすぐにわかりそうですね。
入試問題でも使えそうですよ！それは明日の問題で！
